Đường dẫn truy cập

Toán có thiệt hay được bịa ra?


Hình minh họa. (Hình: Vũ Quí Hạo Nhiên)

Một cô gái trẻ hỏi bâng quơ trên TikTok nhưng lại vừa bị ném đá tơi bời vừa được nhiều người nhảy vô bênh vực.

Trong tin tức, TikTok được biết đến qua vị trí là một ứng dụng nằm giữa cuộc tranh chấp thương mại giữa Hoa Kỳ và Trung Quốc. Tuy nhiên, ngoài đời thật, TikTok là một mạng xã hội vào hạng ăn khách nhất hiện nay. TikTok hoàn toàn là video, không có “bài viết' loằng ngoằng. Khán giả có thể bình luận (“còm”), trả lời bằng video “song tấu” với video gốc. Khán giả cũng có thể mượn tiếng của video gốc và làm video “lip sync” với video đó. TikTok ăn khách tới mức ngay cả các sở cảnh sát tại Mỹ cũng khuyến khích cảnh sát viên tham gia để “#humanizethebadge” và làm cho người dân thông cảm hơn với người thi hành công lực.

Thế thì trên mạng TikTok, cô Gracie Cunningham, 16 tuổi, tên mạng là @gracie.ham, trong lúc trang điểm trước khi đi làm thì tiện thể quay video TikTok nói một tràng về Toán.

Tôi dịch dưới đây.

Chào mọi người. Tôi đang trang điểm chuẩn bị đi làm thì tôi cũng muốn nói với mọi người tại sao tôi nghĩ Toán không có thật. Tôi biết nó có thật vì mình phải học nó trong trường này nọ, nhưng ai là người bày ra những chuyện này? Thì người ta trả lời “Pythagoras”. Nhưng làm sao? Làm sao mà ổng nghĩ ra được? Ổng sống tuốt vào thời - tôi không biết thời nào, nhưng không phải là thời này, khi mình có kỹ thuật có công nghệ. Thời ổng không có cả cầu tiêu, ống nước trong nhà, làm sao mà ổng tự dưng nghĩ tới chuyện, “ồ, để tôi lo chuyện y = mx + b.” Mà trước hết, làm sao người ta lại tính ra được cả chuyện đó? Làm sao người ta lại tự dưng nghĩ ra cái khái niệm đại số? Kiểu như, tại sao lại cần nó làm gì chớ? Kiểu như, làm tính cộng thì tôi hiểu. Có 3 trái táo thêm 2 trái nữa là 5. Nhưng mà làm sao lại tự dưng nghĩ ra cái khái niệm đại số? Tại sao lại cần nó làm gì? Hiểu ý tôi không, tuốt vào cái thời đó tại sao người ta cần nó làm gì chớ? Hồi đó họ đâu có cần nó đâu, vậy họ nghĩ ra nó làm gì?

Vậy đó, toàn bộ video có chừng đó. Nhưng người ta bắt đầu nhảy vô mổ xẻ.

Tất nhiên, đối với người lớn tuổi, chuyện một cô gái vừa đánh phấn vừa nói chuyện, nó có cái vẻ thiếu nghiêm túc, nên người ta chướng mắt. Bỏ qua chuyện đó.

Rồi có một số người bắt bẻ ở chi tiết. Rằng Pythagoras không liên quan gì tới hàm tuyến tính y = mx+b. Khái niệm đại số trong mặt phẳng x-y không có trong Toán cho tới khi René Descartes phát minh ra hệ toạ độ (x, y) vào thế kỷ 17. Nhưng thời Descartes cũng vẫn chưa có kỹ thuật, công nghệ. Ổng vẫn chưa có cả cầu tiêu, ống nước trong nhà.

Rồi từ đó người ta ném đá cô bé, cho rằng cổ không hiểu chỉ vì cố dốt Toán. Không biết xài làm gì thì học thêm cho biết, hỏi cái quái gì?

Nhưng rồi nhiều nhà toán học - có những giáo sư Toán, có những tiến sĩ Toán làm việc trong công nghệ, nhảy vô bênh cô gái.

Đúng là cô gái nói chuyện thiếu mạch lạc, nhưng nếu tách ra, video ngắn của cô đặt ra nhiều câu hỏi lớn.

Trước hết, ngay cả câu hỏi Pythagoras “nghĩ ra nó làm cái gì cơ chứ” đã có ít nhất hai câu hỏi tiềm tàng trong đó. Thứ nhất, Toán đưọc “khám phá” ra hay “sáng chế” ra? Nói các khác, Toán là cái gì có sẵn, rồi các nhà toán học tìm ra nó. Hay Toán là do loài người bịa ra? Thứ nhì, tìm ra hay chế ra rồi, thì để làm gì cơ chứ trong khi thế giới chung quanh Pythagoras không có kỹ thuật để áp dụng những thứ Toán cao siêu đó?

Cả hai câu hỏi này đểu là những câu mà các nhà Toán học lớn đã và đang thường xuyên nghĩ tới, nhưng trong chương trình phổ thông, người ta quá bận rộn dạy cho học trò các con toán tủn mủn y = mx + b, khiến các em hoang mang không biết mình học để làm gì.

Trên một trang Facebook dành cho giáo chức dạy Toán, Tiến sĩ Vanson Nguyễn, giáo sư Toán tại College of Alameda ở vùng vịnh San Francisco, cho rằng lý do học sinh như Gracie hoang mang là vì các thầy cô không dạy về ý nghĩa của Toán, mà nhiều khi ngay cả các thầy cô cũng không biết.

“Cô ấy hỏi có lý và lý do cô ấy phải hỏi có nhiều tầng lý do - như nhiều thứ trên đời,” ông viết. Ông giải thích thêm, “Có rất ít giáo chức Toán được học về lịch sử Toán học và những quyết định dẫn tới giáo trình dạy Toán hiện nay. Cùng lúc đó, góc nhìn lịch sử không nằm trong nội dung các thầy cô phải dạy.” Và vì vậy, không ngạc nhiên khi học sinh không hiểu.

Và tuy nhiều nhà toán học lớn đã suy nghĩ sâu về các vấn đề triết lý đắng sau việc nghiên cứu Toán, có những nhà toán học khác thản nhiên đạp trên lá vàng khô không cần biết người khác có hiểu ý nghĩa của việc mình làm không. Một thái độ tôi thấy khá thường xuyên là “chúng tôi cứ nghiên cứu Toán, cho ra các kết quả Toán, còn chuyện dùng làm gì là của người khác.”

Lịch sử cho thấy thái độ này không hẳn là sai. Có khá nhiều khái niệm Toán làm ra chỉ xếp xó nằm đó cho tới vài trăm, vài ngàn năm sau tự dưng đùng một cái lại dùng được vào việc gì đó. Tôi đã có lần viết về cái sàng Erastosthenes. Khi Erastosthenes nghĩ ra cái sàng này 2200 năm trước đây, nó chỉ là một cách để liệt kê các số nguyên tố. Mà khi liệt kê tới khoảng vài ngàn rồi thì người ta thấy cũng đủ xài rồi và chả dùng cái sàng này vào việc gì. Cho tới lúc đùng một cái người ta đem nó ra dùng để bẻ khóa mật mã, “hack” password, tự dưng cái nó lại chỗ xài được.

Nhưng lịch sử cũng cho thấy điều ngược lại cũng đúng luôn. Ở châu Âu, sau thời hoàng kim của Hy Lạp La Mã, khoa học không chỉ ngừng lại mà còn thụt lùi. Trong cả chục thế kỷ sau đó, kiến thức Toán của Hy Lạp La Mã cổ đã chạy qua thế giới Ả Rập và được bảo toàn và phát triển ở đó cho tới khi Fibonacci mang về lại châu Âu.

Thế thì trong thời gian chục thế kỷ đó, châu Âu không biết gì về Toán thì, nói theo kiểu một thành ngữ dân gian, có “chết thằng Tây nào” không? Quả là không.

Vậy điều mà Gracie thắc mắc - nếu khoa học kỹ thuật đương đại không đòi hỏi tới trình độ Toán cỡ đó, nghĩ ra Toán cỡ đó để làm gì - cũng có lý luôn. Trong cả ngàn năm khi châu Âu không có khoa học kỹ thuật dùng đến Toán của trình độ Hy Lạp La Mã, thì khi bị mất đi, quả nhiên không chết ai thật. Kiểu như có thì chắc cũng tốt, nhưng không có thì cũng sống qua 1000 năm.

Cá nhân tôi thấy khá nhiều câu ném đá Gracie Cunningham chứng tỏ chính người ném đá tin tưởng quá đáng vào “chân lý toàn năng” của toán học chính vì họ chưa hiểu hết về toán. Thí dụ như họ khẳng định sự thật bất di bất dịch của “y = mx+b” nhưng không hiểu rằng “y = mx+b” không phải là sự thật.

Tiến sĩ Eugenia Cheng, đại học University of Sheffield, Anh Quốc, nhảy thẳng vào cuộc tranh cãi nảy lửa này với lời giải thích. Phương trình “y = mx+b” đến từ chỗ người ta muốn có một mô hình chính xác cho một đường thẳng. Nhưng chính trong lúc tìm cái mô hình chính xác đó, người ta phát hiện ra có nhiều loại hình học, và nói “y = mx+b là một đường thẳng” thì chỉ đúng trong một loại hình học và sai trong các loại hình học khác.

Tiến sĩ Cheng cũng nêu ra mặt trái của việc cô Gracie bị ném đá. “Đây là một hiện tượng rất phổ biến là nhiều người bị đẩy ra xa khỏi toán học khi họ hỏi những câu hỏi xác đáng thì bị người khác dè bỉu. Ngoài ra, cũng là một bức tranh rộng hơn khi có những người, nhất là đàn ông, thích gọi các cô gái trẻ là ngu dốt và muốn tự đặt mình vào vị trí khôn hơn các cô ấy.”

Bà không phải là người duy nhất có ý tưởng đó. Trên Twitter, một kỹ sư - một người đàn ông - cũng cho rằng một lý do Gracie bị ném đá vì cô là phụ nữ, cô trẻ, tóc vàng, nói giọng Mỹ. Ông Bill Hayes, @billdotmu, chứng minh ý tưởng này bằng cách lập lại nguyên văn lời của Gracie,


nhưng với khuôn mặt đàn ông trưởng thành, nói giọng Anh, và tự dưng video có cảm giác đứng đắn hẳn lên, dù với cũng y hệt những câu chữ đó.

Như GS Vanson Nguyễn nói, chuyện video của Gracie, nhiều tầng lớp lắm.

  • 16x9 Image

    Vũ Quí Hạo Nhiên

    Vũ Quí Hạo Nhiên là giáo sư Toán đại học cộng đồng Coastline College ở Quận Cam, California, với hơn 10 năm dạy các đại học cộng đồng trong vùng như Santa Ana, Cypress, Santiago Canyon, và Orange Coast College. Ngoài ra, ông cũng từng làm báo Việt ngữ trong hơn 10 năm, với chức vụ Tổng thư ký Toà soạn và Phụ tá chủ bút cũng như cộng tác viên cho nhiều báo, đài phát thanh tại Mỹ và các nước khác.

    Ông là giám đốc chương trình luyện thi SAT cho một trung tâm tại Garden Grove, là giám khảo chấm thi AP Statistics cho College Board / ETS, và là cộng tác viên viết sách giáo khoa Toán cho nhà xuất bản Hawkes Learning.

    Trong blog này Vũ Quí Hạo Nhiên viết về những chuyện ông biết: Toán, giáo dục, lịch sử California. Ông hy vọng độc giả sẽ thảo luận, phê bình, kể cả chê trách, cũng như cho ý kiến đề nghị đề tài.

    Các bài viết của tác giả là blog cá nhân và được đăng tải với sự đồng ý của đài VOA nhưng không phản ánh quan điểm chính thức của chính phủ Hoa Kỳ.

Diễn đàn Facebook

VOA có ứng dụng mới

Xem tin tức VOA trực tiếp trên điện thoại và máy tính bảng! Ứng dụng tin tức miễn phí của VOA Tiếng Việt liên tục cập nhật thông tin trung thực, đa chiều về tình hình Việt Nam và thế giới; đặc biệt có thêm chức năng vượt tường lửa, phá chặn website.

Hãy tải ngay ứng dụng VOA Tiếng Việt trên iTunes StoreGoogle Play!

Lưu ý: Ứng dụng cũ của VOA đã bị xóa vào ngày 15/1/2020.

XS
SM
MD
LG