Đường dẫn truy cập

Từ Euler tới Đặng Đình Áng


Giáo sư Đặng Đình Áng (1926-2020). (Hình: Minh.sweden, Wikimedia/CC BY-SA 4.0)

Giáo sư Đặng Đình Áng qua đời ngày 28 tháng 8, tại Sài Gòn. Trong một thời gian rất lâu ông nổi tiếng là người Việt Nam duy nhất có tiến sĩ Toán. Cao học (master) hay thạc sĩ (agrégé tiếng Pháp) môn Toán thì nhiều, nhưng tiến sĩ thì chỉ có Đặng Đình Áng. Điều này tạo nên luồng ý tưởng trong giới học sinh và có lẽ trong dân chúng nói chung, rằng tiến sĩ Toán là cái gì đó ghê gớm lắm, khó khăn lắm, so với tiến sĩ các ngành khác.

Ông là người sót lại của thế hệ trí thức xưa, tiếp cận với khoa học thế giới và đem về Việt Nam trong thời gian nền giáo dục đại học miền Nam đang chuyển mình thay đổi từ thời ảnh hưởng Pháp sang nền giáo dục của riêng nước Việt Nam Cộng Hòa độc lập.

Giáo sư Áng sinh năm 1926 tại Sơn Tây và đi du học Mỹ năm 1953, trước hiệp định Geneva. Tốt nghiệp kỹ sư hàng không đại học Kansas, ông học tiếp ngành Toán tại Viện Công nghệ California, quen gọi là Caltech, một đại học hạng nhất nhì thế giới về khoa học kỹ thuật. Ông tốt nghiệp tiến sĩ năm 1958, với luận án toán ứng dụng trong ngành fracture mechanics.

Về nước, GS Áng làm trưởng khoa Toán Đại học Khoa học tại Sài Gòn. Ông áp dụng một số thay đổi trong chương trình học với ảnh hưởng cách dạy cử nhân “kiểu Mỹ” thay cho cách dạy “kiểu Pháp.” Sau 1975, tuy lý lịch không “sạch đẹp” (anh ông là nhà thơ Đặng Đình Hưng, cha của nhạc sĩ Đặng Thái Sơn, ở miền Bắc đang bị tống đi nông trường chăn bò vì tham gia Nhân Văn Giai Phẩm) nhưng GS Áng không bị “đì” như nhiều giáo sư khác của Đại học Khoa học (ĐH Tổng hợp sau 1975) dưới tay các chức sắc giáo dục được áp đặt bởi chế độ mới.

Tôi không có mặt ở đó nhưng theo các anh chị lớn kể lại, lý do GS Áng không bị đì, một phần vì GS Áng giỏi, với nhiều đóng góp cho giáo dục, khoa học, một phần chế độ mới cũng nể danh tiếng ông, và phần nữa ông khéo trong giao tiếp. Đó là điều tôi nghe kể. Điều tôi biết là các con ông học giỏi. Ông có hai cô con gái học chung trường với tôi, một chị trên tôi một lớp và một cô dưới một lớp. Cả hai đều giỏi. Thời cuối thập niên 1980, khi các suất du học còn đang hiếm hoi, các con ông đã được học bổng đi Mỹ, dù họ đều không Đảng và gia đình không Cộng.

Ngành của GS Áng, fracture mechanics, nghiên cứu lý do một vật bị nứt, và chuyện gì xảy ra sau đó. Thí dụ như nếu cánh máy bay bị nứt chút xíu mà không biết, vẫn tiếp tục bay thì chuyện gì sẽ xảy ra. Thầy hướng đẫn của GS Áng là Max Williams, được xem như cha đẻ của fracture mechanics.

Theo trang mạng Mathematics Genealogy (gia phả ngành toán), GS hướng dẫn của Max Williams là Ernest Sechler, và GS hướng dẫn của Ernest Sechler là Theodore Von Karman (1881-1963). Ai quan tâm tới lịch sử ngành cơ học không lưu hay thủy lưu phải biết tới Von Karman. Là di dân Hungary, ông tiên phong áp dụng những phương pháp toán học cao cấp vào ngành kỹ thuật không gian và máy bay. Vậy ông này là thầy “cụ” của GS Áng.

Thầy của Von Karman là Ludwig Prandtl, thầy của Prandtl là August Otto Föppl, và thầy của Föppl là Felix Klein (1849-1925). Cái chai hay lọ Klein mà đã có lần tôi nhắc đến trong một bài trước, mang tên ông này. Lọ Klein là một vật thể 4 chiều có đặc điểm là tuy khép kín nhưng chỉ có một mặt.

Thầy của Klein là Rudolph Lipshitz (1832-1903); trong đại số cao cấp có nhiều khái niệm và định lý mang tên Lipshitz. Lipshitz có hai giáo sư hướng dẫn cho luận án tiến sĩ. Một là Martin Ohm (1792-1872). Tên ông này có thể quen quen vì định luật Ohm trong vật lý - nhưng ông không phải Ohm đó. Ohm đó là Georg (1789-1854), anh ruột của Martin.

Người kia là Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859). Nếu bất cứ ai đã từng dùng chữ “hàm” hay “hàm số” phải biết ơn (hay oán!) Dirichlet, vì ông này là người định nghĩa chặt chẽ khái niệm hàm số. Trên mặt trăng có một thung lũng mang tên Thung lũng Dirichlet, và trong số các tiểu hành tinh (asteroid) trong asteroid belt giữa Venus và Jupiter có cái mang tên 11665 Dirichlet.

Từ Dirichlet trở lên toàn các cây đại thụ. Ai học toán, khoa học, kỹ thuật, chắc chắn đã có lúc học hay dùng cái gì đó mang tên những vị này.

Dirichlet có hai giáo sư hướng dẫn, Siméon Denis Poisson (1781-1840, phân phối Poisson trong xác suất thống kê) và Joseph Fourier (1768-1830, chuỗi Fourier, biến hàm số bất kỳ thành nhiều sóng sin cộng lại).

Poisson cũng có hai giáo sư hướng dẫn. Một là Pierre-Simon Laplace (1749-1827), một nhà bác học từng được xem là “Newton của nước Pháp.” Nếu có ai đó trong tiền bối GS Áng làm tấm gương sống sót qua các chế độ thì phải là Laplace. Laplace sống qua thời Cách mạng, cộng hoà, đế chế, và triều đại Bourbon phục hưng của nước Pháp. Ông dạy Võ bị Paris thời vua Louis XV, Louis XVI, và từng là giám khảo chấm thi của Napoléon lúc cậu thanh niên này học ở đấy. Hoàng đế Napoléon sau này phong Laplace làm bá tước (comte) và đặt ông vào Thượng Viện Pháp. Rồi khi nhà Bourbon chiếm lại quyền lực, họ nâng Laplace lên hàng hầu tước (marquis).

Trong những “thứ” mang tên Laplace có phép biến đổi Laplace (Laplace transform). Tôi học về Laplace transform trong lớp nhập môn kỹ thuật điện trước khi tôi thấy nó trong lớp toán. Sau này khi sinh viên lớp phương trình vi phân hỏi tôi “tại sao mình phải học Laplace transform?” thì tôi trả lời, “Cùng lý do kỹ sư điện dùng Laplace transform. Thay vì phải làm toán giải tích, dùng Laplace transform sẽ chỉ cần làm toán đại số, dễ hơn nhiều.”

Chân dung Bá tước Laplace thời Napoleon. (Tranh sơn dầu James Posselwhite)
Chân dung Bá tước Laplace thời Napoleon. (Tranh sơn dầu James Posselwhite)

Người thứ nhì hướng dẫn cho Poisson là Joseph-Louis Lagrange (1736-1813). Lagrange cũng hướng dẫn Fourier. Wikipedia có hẳn một trang riêng liệt kê “những thứ mang tên Lagrange.” Trên mặt trăng có Thung Lũng Lagrange, và ở Paris có đường Lagrange trong khu Quartier Latin.

Còn giáo sư hướng dẫn của Lagrange là Leonhard Euler (1707-1783), Anh phát âm là "Oi-lơ," gần sát với gốc tiếng Đức, còn Việt Nam phát âm như kiểu đánh vần tiếng Pháp, là “Ơ-le.” Euler thì khỏi nói rồi. Cứ cái gì liên quan tới Toán là có Euler.

Tính ra, từ Euler tới Đặng Đình Áng là 11 đời. Tức Euler là thầy tổ 11 đời của GS Áng. Còn thầy của Euler? Là Johann Bernouilli, ông em trong thế hệ đầu tiên của gia đình Bernouilli sáng giá nhưng cũng nhiều chuyện, đã viết trong một bài trước đây.

  • 16x9 Image

    Vũ Quí Hạo Nhiên

    Vũ Quí Hạo Nhiên là giáo sư Toán đại học cộng đồng Coastline College ở Quận Cam, California, với hơn 10 năm dạy các đại học cộng đồng trong vùng như Santa Ana, Cypress, Santiago Canyon, và Orange Coast College. Ngoài ra, ông cũng từng làm báo Việt ngữ trong hơn 10 năm, với chức vụ Tổng thư ký Toà soạn và Phụ tá chủ bút cũng như cộng tác viên cho nhiều báo, đài phát thanh tại Mỹ và các nước khác.

    Ông là giám đốc chương trình luyện thi SAT cho một trung tâm tại Garden Grove, là giám khảo chấm thi AP Statistics cho College Board / ETS, và là cộng tác viên viết sách giáo khoa Toán cho nhà xuất bản Hawkes Learning.

    Trong blog này Vũ Quí Hạo Nhiên viết về những chuyện ông biết: Toán, giáo dục, lịch sử California. Ông hy vọng độc giả sẽ thảo luận, phê bình, kể cả chê trách, cũng như cho ý kiến đề nghị đề tài.

    Các bài viết của tác giả là blog cá nhân và được đăng tải với sự đồng ý của đài VOA nhưng không phản ánh quan điểm chính thức của chính phủ Hoa Kỳ.

Diễn đàn Facebook

VOA có ứng dụng mới

Xem tin tức VOA trực tiếp trên điện thoại và máy tính bảng! Ứng dụng tin tức miễn phí của VOA Tiếng Việt liên tục cập nhật thông tin trung thực, đa chiều về tình hình Việt Nam và thế giới; đặc biệt có thêm chức năng vượt tường lửa, phá chặn website.

Hãy tải ngay ứng dụng VOA Tiếng Việt trên iTunes StoreGoogle Play!

Lưu ý: Ứng dụng cũ của VOA đã bị xóa vào ngày 15/1/2020.

XS
SM
MD
LG