Đường dẫn truy cập

Làm sao biết Vũ Hán bao nhiêu người bị Covid? Dùng Toán!


Xe tăng Panzer V mỗi bên có 2 lớp bánh xe, mỗi lớp 4 bánh, tổng cộng 16 bánh. (Ảnh Văn khố Liên bang Đức, Bundesarchiv, Bild 183-H26258 / CC-BY-SA 3.0)

Để kể chuyện ngày xưa nha. Thời Thế Chiến thứ 2, Đức Quốc Xã thành công trong việc chiếm đóng các nước láng giềng phần lớn nhờ xe tăng, thiết giáp các loại. Xe tăng dẫn đầu cuộc xâm lăng Pháp, Bỉ, Hoà Lan, Luxembourg. Xe tăng chiếm châu Phi. Xe tăng chiếm Đông Âu. Xe tăng xông vào Liên Xô bao vậy Stalingrad. Nói tóm lại là sức mạnh cơ khí của Đức nằm trong mấy xe tăng.

Cho nên đối với phe Đồng minh, chuyện quan trọng là biết xem Đức có bao nhiêu xe tăng và mỗi tháng đang sản xuất thêm bao nhiêu.

Thời đó chưa có vệ tinh, không thể chụp một mớ ảnh rồi ngồi đếm được. Phải dùng gián điệp quan sát gián tiếp. Thí dụ như đánh cắp công văn về kỹ nghệ quốc phòng. Hay thu thập tin tức về nhân viên nhà máy, rình xem bao nhiêu người đi làm mỗi ca. Hoặc thu thập tin tức về các nhà cung cấp linh kiện, rình xem nhà máy đặt hàng bao nhiêu xe ốc vít. Đại khái thế. Với hệ thống tình báo, phe Đồng Minh ước lượng số xe tăng sản xuất mỗi tháng là trên dưới 1400 xe.

Tuy nhiên, các nhà toán học đề nghị một phương pháp khác. Họ nhận xét là các bộ phận trong xe tăng Đức có đánh số serial number. Có những bộ phận có vẻ như đánh số theo thứ tự, như cái bánh xe hay hộp số. Có những bộ phận đánh số có vẻ không theo thứ tự, như suờn xe hay động cơ. Dùng mấy số này từ những xe tăng bắt được hay bị phá hủy, họ tính ngược lại có bao nhiêu xe tăng sản xuất ra.

Thí dụ, xe tăng Panzer V của Đức có 16 vòng bánh xe ở dưới. Dùng số thứ tự trên những vòng bánh xe bắt được, các nhà toán học có thể ước lượng có tổng cộng bao nhiêu số thứ tự, tức là chừng nấy khuôn. Mỗi khuôn sản xuất được chừng nấy bánh, nhân lên. Chia 16 ra số xe tăng.

Họ có thể làm tương tự với số hộp số, sườn xe, động cơ. Rồi dùng những ước tính này để kiểm chứng lẫn nhau.

Với cách tính đó, các nhà toán học ước lượng Đức chỉ sản xuất khoảng 246 xe tăng mỗi tháng thôi, không lên đến hàng ngàn. Sau chiến tranh, đối chiếu tài liệu trong Bộ Khí tài và Vũ trang của Đức, con số thật là 245 mỗi tháng, rất sát với ước lượng toán học.

Đó, toán thống kê là như vậy. Từ những mẫu nhỏ có được mà tính rộng ra con số toàn bộ. Kinh nghiệm của bài toán xe tăng Đức và nhiều bài toán khác cho thấy cách tính này không chỉ gần sát với con số thật, mà còn cho biết luôn sai số có thể là bao nhiêu, với độ tin cậy bao nhiêu, thường là 95%. Rất có lợi.

OK nhưng liên quan gì tới virus ở Vũ Hán. Bệnh nhân Vũ Hán đâu có số thứ tự và cũng đâu bị bắt hay bị bắn hạ nơi chiến trường nào đâu.

Đúng vậy, nhưng nguyên tắc "dùng mẫu nhỏ lọt ra ngoài để ước lượng tổng số bên trong" vẫn áp dụng. Và đó là điều mà tiến sĩ Natsuko Imai và các nhà dịch tễ học khác ở Imperial College London, một trong những đại học hàng đầu thế giới, đã làm.

Vào tháng 1, khi số người bệnh ở Trung Quốc còn chỉ ở hàng chục, các nhà dịch tễ học đã nghi là, do con virus này mới, ngay cả bỏ qua khả năng chính quyền cộng sản giảm thiểu số bệnh nhân, thì con số được công bố vẫn có thể quá thấp với nhiều lý do khách quan hơn, thí dụ vì người dân không đi khám, vì bác sĩ chẩn đoán sai, hay vì thiếu phương tiện thử nghiệm mà không kết luận được là coronavirus chủng mới.

Vậy làm sao biết thật sự Vũ Hán có bao nhiêu người nhiễm coronavirus? Các nhà dịch tễ học dùng số người trở về từ Vũ Hán. Ở trong Vũ Hán thì không biết, chứ ở Vũ Hán đi ra thì biết.

Đơn giản hoá, có thể tóm tắt sơ lược như vầy. Ở Vũ Hán đi ra, có chừng nấy người bị coronavirus. Số ngày ủ bệnh là chừng nấy ngày, vậy có chừng nấy người bị lây từ lúc còn ở Vũ Hán. Tính trên tổng số người ra khỏi Vũ Hán là chừng nấy phần trăm. Vậy tính ra thành phố Vũ Hán có bấy nhiêu người bị nhiễm.

Mỗi bước như vậy đều có thể có sai số, tất nhiên, và họ đã tính luôn được sai số đó.

Tính tới ngày 18 tháng 1, khi con số chính thức là 121 người bệnh, 3 người chết, thì nhóm Imperial College ước lượng số người nhiễm ở Vũ Hán là từ 1000 tới 8600, với độ tin cậy 95%.

Khoảng cách từ 1000 tới 8600 là một khoảng cách rất xa, nhưng đó là chuyện thường gặp khi có nhiều tầng lớp sai số. Cứ thêm một tầng là sai số càng lớn ra. Nhưng nhờ đó mà phương Tây có cảnh báo là tình trạng tại Vũ Hán tệ hơn người ta nghĩ. 1000 lớn hơn 121.

Tính tới nay nhóm dịch tễ học Imperial College đã cho ra 9 báo cáo khoa học về Covid-19, cái nào cũng đáng đọc. Chính những báo cáo khoa học của các nhà dịch tễ học Imperial College đã làm cho các quan chức y tế công cộng ở Anh ngưng hy vọng về miễn dịch bầy đàn, và cũng làm cho chính quyền Hoa Kỳ quan tâm hơn sau nhiều tháng chủ quan.

  • 16x9 Image

    Vũ Quí Hạo Nhiên

    Vũ Quí Hạo Nhiên là giáo sư Toán đại học cộng đồng Coastline College ở Quận Cam, California, với hơn 10 năm dạy các đại học cộng đồng trong vùng như Santa Ana, Cypress, Santiago Canyon, và Orange Coast College. Ngoài ra, ông cũng từng làm báo Việt ngữ trong hơn 10 năm, với chức vụ Tổng thư ký Toà soạn và Phụ tá chủ bút cũng như cộng tác viên cho nhiều báo, đài phát thanh tại Mỹ và các nước khác.

    Ông là giám đốc chương trình luyện thi SAT cho một trung tâm tại Garden Grove, là giám khảo chấm thi AP Statistics cho College Board / ETS, và là cộng tác viên viết sách giáo khoa Toán cho nhà xuất bản Hawkes Learning.

    Trong blog này Vũ Quí Hạo Nhiên viết về những chuyện ông biết: Toán, giáo dục, lịch sử California. Ông hy vọng độc giả sẽ thảo luận, phê bình, kể cả chê trách, cũng như cho ý kiến đề nghị đề tài.

    Các bài viết của tác giả là blog cá nhân và được đăng tải với sự đồng ý của đài VOA nhưng không phản ánh quan điểm chính thức của chính phủ Hoa Kỳ.

Diễn đàn Facebook

VOA có ứng dụng mới

Xem tin tức VOA trực tiếp trên điện thoại và máy tính bảng! Ứng dụng tin tức miễn phí của VOA Tiếng Việt liên tục cập nhật thông tin trung thực, đa chiều về tình hình Việt Nam và thế giới; đặc biệt có thêm chức năng vượt tường lửa, phá chặn website.

Hãy tải ngay ứng dụng VOA Tiếng Việt trên iTunes StoreGoogle Play!

Lưu ý: Ứng dụng cũ của VOA đã bị xóa vào ngày 15/1/2020.

XS
SM
MD
LG